Mathématiques de base Exemples

${(s t^{- 3} \cdot \frac{1}{s^{- 4}})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(s t^{- 3} \cdot \frac{1}{\frac{1}{s^{4}}})}^{2}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(s \frac{1}{t^{3}} \cdot \frac{1}{\frac{1}{s^{4}}})}^{2}$

Étape 3

Associez $s$ et $\frac{1}{t^{3}}$ .

${(\frac{s}{t^{3}} \cdot \frac{1}{\frac{1}{s^{4}}})}^{2}$

Étape 4

Associez.

${(\frac{s \cdot 1}{t^{3} \frac{1}{s^{4}}})}^{2}$

Étape 5

Multipliez $s$ par $1$ .

${(\frac{s}{t^{3} \frac{1}{s^{4}}})}^{2}$

Étape 6

Associez $t^{3}$ et $\frac{1}{s^{4}}$ .

${(\frac{s}{\frac{t^{3}}{s^{4}}})}^{2}$

Étape 7

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

${(s \frac{s^{4}}{t^{3}})}^{2}$

Étape 8

Multipliez $s \frac{s^{4}}{t^{3}}$ .

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Étape 8.1

Associez $s$ et $\frac{s^{4}}{t^{3}}$ .

${(\frac{s \cdot s^{4}}{t^{3}})}^{2}$

Étape 8.2

Multipliez $s$ par $s^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.2.1

Multipliez $s$ par $s^{4}$ .

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Étape 8.2.1.1

Élevez $s$ à la puissance $1$ .

${(\frac{s^{1} s^{4}}{t^{3}})}^{2}$

Étape 8.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{s^{1 + 4}}{t^{3}})}^{2}$

Étape 8.2.2

Additionnez $1$ et $4$ .

${(\frac{s^{5}}{t^{3}})}^{2}$

Étape 9

Appliquez la règle de produit à $\frac{s^{5}}{t^{3}}$ .

$\frac{{(s^{5})}^{2}}{{(t^{3})}^{2}}$

Étape 10

Multipliez les exposants dans ${(s^{5})}^{2}$ .

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Étape 10.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{5 \cdot 2}}{{(t^{3})}^{2}}$

Étape 10.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{s^{10}}{{(t^{3})}^{2}}$

Étape 11

Multipliez les exposants dans ${(t^{3})}^{2}$ .

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Étape 11.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{10}}{t^{3 \cdot 2}}$

Étape 11.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{s^{10}}{t^{6}}$