Mathématiques de base Exemples

${(- r^{5} s)}^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- r^{5} s$ .

${(- r^{5})}^{5} s^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $- r^{5}$ .

${(- 1)}^{5} {(r^{5})}^{5} s^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

Étape 2

Élevez $- 1$ à la puissance $5$ .

$- {(r^{5})}^{5} s^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(r^{5})}^{5}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- r^{5 \cdot 5} s^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

Étape 3.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$- r^{25} s^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $- r^{4} s^{5}$ .

$- r^{25} s^{5} ({(- r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $- r^{4}$ .

$- r^{25} s^{5} ({(- 1)}^{4} {(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez ${(- 1)}^{4}$ .

${(- 1)}^{4} \cdot - 1 r^{25} s^{5} ({(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

Étape 5.2

Multipliez ${(- 1)}^{4}$ par $- 1$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $- 1$ à la puissance $1$ .

${(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} r^{25} s^{5} ({(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(- 1)}^{4 + 1} r^{25} s^{5} ({(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

Étape 5.3

Additionnez $4$ et $1$ .

${(- 1)}^{5} r^{25} s^{5} ({(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

Étape 6

Élevez $- 1$ à la puissance $5$ .

$- r^{25} s^{5} ({(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(r^{4})}^{4}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- r^{25} s^{5} (r^{4 \cdot 4} {(s^{5})}^{4})$

Étape 7.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$- r^{25} s^{5} (r^{16} {(s^{5})}^{4})$

Étape 8

Multipliez $r^{25}$ par $r^{16}$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.1

Déplacez $r^{16}$ .

$- (r^{16} r^{25}) s^{5} {(s^{5})}^{4}$

Étape 8.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- r^{16 + 25} s^{5} {(s^{5})}^{4}$

Étape 8.3

Additionnez $16$ et $25$ .

$- r^{41} s^{5} {(s^{5})}^{4}$

Étape 9

Multipliez les exposants dans ${(s^{5})}^{4}$ .

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Étape 9.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- r^{41} s^{5} s^{5 \cdot 4}$

Étape 9.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$- r^{41} s^{5} s^{20}$

Étape 10

Multipliez $s^{5}$ par $s^{20}$ en additionnant les exposants.

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Étape 10.1

Déplacez $s^{20}$ .

$- r^{41} (s^{20} s^{5})$

Étape 10.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- r^{41} s^{20 + 5}$

Étape 10.3

Additionnez $20$ et $5$ .

$- r^{41} s^{25}$