Mathématiques de base Exemples

${(- r^{3} s)}^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- r^{3} s$ .

${(- r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $- r^{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Étape 2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 {(r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Étape 3

Multipliez ${(r^{3})}^{2}$ par $1$ .

${(r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(r^{3})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r^{3 \cdot 2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$r^{6} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $- r^{4} s^{3}$ .

$r^{6} s^{2} ({(- r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $- r^{4}$ .

$r^{6} s^{2} ({(- 1)}^{5} {(r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

Étape 6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

${(- 1)}^{5} r^{6} s^{2} ({(r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

Étape 7

Élevez $- 1$ à la puissance $5$ .

$- r^{6} s^{2} ({(r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

Étape 8

Multipliez les exposants dans ${(r^{4})}^{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- r^{6} s^{2} (r^{4 \cdot 5} {(s^{3})}^{5})$

Étape 8.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$- r^{6} s^{2} (r^{20} {(s^{3})}^{5})$

Étape 9

Multipliez $r^{6}$ par $r^{20}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Déplacez $r^{20}$ .

$- (r^{20} r^{6}) s^{2} {(s^{3})}^{5}$

Étape 9.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- r^{20 + 6} s^{2} {(s^{3})}^{5}$

Étape 9.3

Additionnez $20$ et $6$ .

$- r^{26} s^{2} {(s^{3})}^{5}$

Étape 10

Multipliez les exposants dans ${(s^{3})}^{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- r^{26} s^{2} s^{3 \cdot 5}$

Étape 10.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$- r^{26} s^{2} s^{15}$

Étape 11

Multipliez $s^{2}$ par $s^{15}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1

Déplacez $s^{15}$ .

$- r^{26} (s^{15} s^{2})$

Étape 11.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- r^{26} s^{15 + 2}$

Étape 11.3

Additionnez $15$ et $2$ .

$- r^{26} s^{17}$