Mathématiques de base Exemples

${(m n^{2})}^{3} {(m^{2} n^{3})}^{4}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $m n^{2}$ .

$m^{3} {(n^{2})}^{3} {(m^{2} n^{3})}^{4}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(n^{2})}^{3}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{3} n^{2 \cdot 3} {(m^{2} n^{3})}^{4}$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$m^{3} n^{6} {(m^{2} n^{3})}^{4}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $m^{2} n^{3}$ .

$m^{3} n^{6} ({(m^{2})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(m^{2})}^{4}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{3} n^{6} (m^{2 \cdot 4} {(n^{3})}^{4})$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$m^{3} n^{6} (m^{8} {(n^{3})}^{4})$

Étape 5

Multipliez $m^{3}$ par $m^{8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $m^{8}$ .

$m^{8} m^{3} n^{6} {(n^{3})}^{4}$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$m^{8 + 3} n^{6} {(n^{3})}^{4}$

Étape 5.3

Additionnez $8$ et $3$ .

$m^{11} n^{6} {(n^{3})}^{4}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(n^{3})}^{4}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{11} n^{6} n^{3 \cdot 4}$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$m^{11} n^{6} n^{12}$

Étape 7

Multipliez $n^{6}$ par $n^{12}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $n^{12}$ .

$m^{11} (n^{12} n^{6})$

Étape 7.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$m^{11} n^{12 + 6}$

Étape 7.3

Additionnez $12$ et $6$ .

$m^{11} n^{18}$