Mathématiques de base Exemples

${(m^{- 3} n^{5})}^{- \frac{1}{3}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{m^{3}} n^{5})}^{- \frac{1}{3}}$

Étape 2

Associez $\frac{1}{m^{3}}$ et $n^{5}$ .

${(\frac{n^{5}}{m^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Étape 3

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{m^{3}}{n^{5}})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{m^{3}}{n^{5}}$ .

$\frac{{(m^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(n^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez les exposants dans ${(m^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 5.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{3 (\frac{1}{3})}}{{(n^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 5.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{m^{3 (\frac{1}{3})}}{{(n^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 5.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{1}}{{(n^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 5.2

Simplifiez

$\frac{m}{{(n^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(n^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m}{n^{5 (\frac{1}{3})}}$

Étape 6.2

Associez $5$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{m}{n^{\frac{5}{3}}}$