Mathématiques de base Exemples

${(c^{- 5} a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{c^{5}} a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 2

Associez $\frac{1}{c^{5}}$ et $a^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{a^{\frac{1}{2}}}{c^{5}})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 3

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{a^{\frac{1}{2}}}{c^{5}}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}}{{(c^{5})}^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{{(c^{5})}^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{{(c^{5})}^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{\frac{1}{3}}}{{(c^{5})}^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(c^{5})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{3}}}{c^{5 (\frac{2}{3})}}$

Étape 3.3.2

Multipliez $5 (\frac{2}{3})$ .

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Étape 3.3.2.1

Associez $5$ et $\frac{2}{3}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{3}}}{c^{\frac{5 \cdot 2}{3}}}$

Étape 3.3.2.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{a^{\frac{1}{3}}}{c^{\frac{10}{3}}}$