Mathématiques de base Exemples

${(b^{3} \cdot a^{- \frac{3}{5}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(b^{3} \cdot \frac{1}{a^{\frac{3}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Associez $b^{3}$ et $\frac{1}{a^{\frac{3}{5}}}$ .

${(\frac{b^{3}}{a^{\frac{3}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{b^{3}}{a^{\frac{3}{5}}}$ .

$\frac{{(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(b^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{3 (\frac{1}{2})}}{{(a^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3.2.2

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{b^{\frac{3}{2}}}{{(a^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(a^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{3}{2}}}{a^{\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2}}}$

Étape 3.3.2

Multipliez $\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 3.3.2.1

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{b^{\frac{3}{2}}}{a^{\frac{3}{5 \cdot 2}}}$

Étape 3.3.2.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{b^{\frac{3}{2}}}{a^{\frac{3}{10}}}$