Mathématiques de base Exemples

${(a^{- 5} c^{- 9})}^{- 4}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{5}} c^{- 9})}^{- 4}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{5}} \cdot \frac{1}{c^{9}})}^{- 4}$

Étape 3

Associez.

${(\frac{1 \cdot 1}{a^{5} c^{9}})}^{- 4}$

Étape 4

Multipliez $1$ par $1$ .

${(\frac{1}{a^{5} c^{9}})}^{- 4}$

Étape 5

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(a^{5} c^{9})}^{4}$

Étape 6

Appliquez la règle de produit à $a^{5} c^{9}$ .

${(a^{5})}^{4} {(c^{9})}^{4}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(a^{5})}^{4}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{5 \cdot 4} {(c^{9})}^{4}$

Étape 7.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$a^{20} {(c^{9})}^{4}$

Étape 8

Multipliez les exposants dans ${(c^{9})}^{4}$ .

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Étape 8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{20} c^{9 \cdot 4}$

Étape 8.2

Multipliez $9$ par $4$ .

$a^{20} c^{36}$