Mathématiques de base Exemples

${(a^{- 5} b^{7} c^{- 2})}^{3}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{5}} b^{7} c^{- 2})}^{3}$

Étape 2

Associez $\frac{1}{a^{5}}$ et $b^{7}$ .

${(\frac{b^{7}}{a^{5}} c^{- 2})}^{3}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{b^{7}}{a^{5}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{3}$

Étape 4

Associez.

${(\frac{b^{7} \cdot 1}{a^{5} c^{2}})}^{3}$

Étape 5

Multipliez $b^{7}$ par $1$ .

${(\frac{b^{7}}{a^{5} c^{2}})}^{3}$

Étape 6

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{b^{7}}{a^{5} c^{2}}$ .

$\frac{{(b^{7})}^{3}}{{(a^{5} c^{2})}^{3}}$

Étape 6.2

Appliquez la règle de produit à $a^{5} c^{2}$ .

$\frac{{(b^{7})}^{3}}{{(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(b^{7})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{7 \cdot 3}}{{(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Étape 7.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{b^{21}}{{(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Étape 8

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez les exposants dans ${(a^{5})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{21}}{a^{5 \cdot 3} {(c^{2})}^{3}}$

Étape 8.1.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{b^{21}}{a^{15} {(c^{2})}^{3}}$

Étape 8.2

Multipliez les exposants dans ${(c^{2})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{21}}{a^{15} c^{2 \cdot 3}}$

Étape 8.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{b^{21}}{a^{15} c^{6}}$