Mathématiques de base Exemples

${(a^{- 5} b^{2} c^{15})}^{\frac{3}{5}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{5}} b^{2} c^{15})}^{\frac{3}{5}}$

Étape 2

Associez $\frac{1}{a^{5}}$ et $b^{2}$ .

${(\frac{b^{2}}{a^{5}} c^{15})}^{\frac{3}{5}}$

Étape 3

Associez $\frac{b^{2}}{a^{5}}$ et $c^{15}$ .

${(\frac{b^{2} c^{15}}{a^{5}})}^{\frac{3}{5}}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{b^{2} c^{15}}{a^{5}}$ .

$\frac{{(b^{2} c^{15})}^{\frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $b^{2} c^{15}$ .

$\frac{{(b^{2})}^{\frac{3}{5}} {(c^{15})}^{\frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez les exposants dans ${(b^{2})}^{\frac{3}{5}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{2 (\frac{3}{5})} {(c^{15})}^{\frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Étape 5.1.2

Multipliez $2 (\frac{3}{5})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.2.1

Associez $2$ et $\frac{3}{5}$ .

$\frac{b^{\frac{2 \cdot 3}{5}} {(c^{15})}^{\frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Étape 5.1.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{b^{\frac{6}{5}} {(c^{15})}^{\frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(c^{15})}^{\frac{3}{5}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{15 (\frac{3}{5})}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{5 (3) \frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Étape 5.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{5 \cdot 3 \frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Étape 5.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{3 \cdot 3}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Étape 5.2.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{9}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez les exposants dans ${(a^{5})}^{\frac{3}{5}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{9}}{a^{5 (\frac{3}{5})}}$

Étape 6.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{9}}{a^{5 (\frac{3}{5})}}$

Étape 6.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{9}}{a^{3}}$

Étape 6.2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{9}}{a^{3}}$ .

$\frac{c^{9} b^{\frac{6}{5}}}{a^{3}}$