Mathématiques de base Exemples

${(a^{2} - 5)}^{3}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

${(a^{2})}^{3} + 3 {(a^{2})}^{2} \cdot - 5 + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez les exposants dans ${(a^{2})}^{3}$ .

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Étape 2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2 \cdot 3} + 3 {(a^{2})}^{2} \cdot - 5 + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Étape 2.1.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$a^{6} + 3 {(a^{2})}^{2} \cdot - 5 + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{2})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{6} + 3 a^{2 \cdot 2} \cdot - 5 + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$a^{6} + 3 a^{4} \cdot - 5 + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Étape 2.3

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$a^{6} - 15 a^{4} + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Étape 2.4

Élevez $- 5$ à la puissance $2$ .

$a^{6} - 15 a^{4} + 3 a^{2} \cdot 25 + {(- 5)}^{3}$

Étape 2.5

Multipliez $25$ par $3$ .

$a^{6} - 15 a^{4} + 75 a^{2} + {(- 5)}^{3}$

Étape 2.6

Élevez $- 5$ à la puissance $3$ .

$a^{6} - 15 a^{4} + 75 a^{2} - 125$