Mathématiques de base Exemples

${(a^{2} + 2 a - 3 a - 6)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.1

Soustrayez $3 a$ de $2 a$ .

${(a^{2} - a - 6)}^{2}$

Étape 1.2

Réécrivez ${(a^{2} - a - 6)}^{2}$ comme $(a^{2} - a - 6) (a^{2} - a - 6)$ .

$(a^{2} - a - 6) (a^{2} - a - 6)$

Étape 2

Développez $(a^{2} - a - 6) (a^{2} - a - 6)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$a^{2} a^{2} + a^{2} (- a) + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $a^{2}$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{2 + 2} + a^{2} (- a) + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.1.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$a^{4} + a^{2} (- a) + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a^{4} - a^{2} a + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.3

Multipliez $a^{2}$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.3.1

Déplacez $a$ .

$a^{4} - (a \cdot a^{2}) + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.3.2

Multipliez $a$ par $a^{2}$ .

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Étape 3.1.3.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$a^{4} - (a^{1} a^{2}) + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{4} - a^{1 + 2} + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$a^{4} - a^{3} + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.4

Déplacez $- 6$ à gauche de $a^{2}$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 \cdot a^{2} - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.5

Multipliez $a$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.5.1

Déplacez $a^{2}$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - (a^{2} a) - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.5.2

Multipliez $a^{2}$ par $a$ .

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Étape 3.1.5.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - (a^{2} a^{1}) - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{2 + 1} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.5.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} - 1 \cdot - 1 a \cdot a - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.7

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.7.1

Déplacez $a$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.7.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} - 1 \cdot - 1 a^{2} - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.8

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} + 1 a^{2} - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.9

Multipliez $a^{2}$ par $1$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} + a^{2} - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.10

Multipliez $- 6$ par $- 1$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} + a^{2} + 6 a - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.11

Multipliez $- 1$ par $- 6$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} + a^{2} + 6 a - 6 a^{2} + 6 a - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.12

Multipliez $- 6$ par $- 6$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} + a^{2} + 6 a - 6 a^{2} + 6 a + 36$

Étape 3.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $a^{3}$ de $- a^{3}$ .

$a^{4} - 2 a^{3} - 6 a^{2} + a^{2} + 6 a - 6 a^{2} + 6 a + 36$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 6 a^{2}$ et $a^{2}$ .

$a^{4} - 2 a^{3} - 5 a^{2} + 6 a - 6 a^{2} + 6 a + 36$

Étape 3.2.3

Soustrayez $6 a^{2}$ de $- 5 a^{2}$ .

$a^{4} - 2 a^{3} - 11 a^{2} + 6 a + 6 a + 36$

Étape 3.2.4

Additionnez $6 a$ et $6 a$ .

$a^{4} - 2 a^{3} - 11 a^{2} + 12 a + 36$