Mathématiques de base Exemples

${(a^{- 2} b^{4})}^{2} a^{5} b - 3$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{2}} b^{4})}^{2} a^{5} b - 3$

Étape 2

Associez $\frac{1}{a^{2}}$ et $b^{4}$ .

${(\frac{b^{4}}{a^{2}})}^{2} a^{5} b - 3$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $\frac{b^{4}}{a^{2}}$ .

$\frac{{(b^{4})}^{2}}{{(a^{2})}^{2}} a^{5} b - 3$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(b^{4})}^{2}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{4 \cdot 2}}{{(a^{2})}^{2}} a^{5} b - 3$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{b^{8}}{{(a^{2})}^{2}} a^{5} b - 3$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(a^{2})}^{2}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{8}}{a^{2 \cdot 2}} a^{5} b - 3$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{b^{8}}{a^{4}} a^{5} b - 3$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $a^{4}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $a^{4}$ à partir de $a^{5}$ .

$\frac{b^{8}}{a^{4}} (a^{4} a) b - 3$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{8}}{a^{4}} (a^{4} a) b - 3$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$b^{8} a b - 3$

Étape 7

Multipliez $b^{8}$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $b$ .

$b \cdot b^{8} a - 3$

Étape 7.2

Multipliez $b$ par $b^{8}$ .

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Étape 7.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$b^{1} b^{8} a - 3$

Étape 7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$b^{1 + 8} a - 3$

Étape 7.3

Additionnez $1$ et $8$ .

$b^{9} a - 3$