Mathématiques de base Exemples

${(a^{15} \div a^{3})}^{2} \cdot a^{5}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

${(\frac{a^{15}}{a^{3}})}^{2} \cdot a^{5}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $a^{15}$ et $a^{3}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $a^{3}$ à partir de $a^{15}$ .

${(\frac{a^{3} a^{12}}{a^{3}})}^{2} \cdot a^{5}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Multipliez par $1$ .

${(\frac{a^{3} a^{12}}{a^{3} \cdot 1})}^{2} \cdot a^{5}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{a^{3} a^{12}}{a^{3} \cdot 1})}^{2} \cdot a^{5}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{a^{12}}{1})}^{2} \cdot a^{5}$

Étape 2.2.4

Divisez $a^{12}$ par $1$ .

${(a^{12})}^{2} \cdot a^{5}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(a^{12})}^{2}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{12 \cdot 2} \cdot a^{5}$

Étape 3.2

Multipliez $12$ par $2$ .

$a^{24} \cdot a^{5}$

Étape 4

Multipliez $a^{24}$ par $a^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{24 + 5}$

Étape 4.2

Additionnez $24$ et $5$ .

$a^{29}$