Mathématiques de base Exemples

${(a^{- \frac{5}{4}} \cdot b^{\frac{1}{4}})}^{5}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{\frac{5}{4}}} \cdot b^{\frac{1}{4}})}^{5}$

Étape 2

Associez $\frac{1}{a^{\frac{5}{4}}}$ et $b^{\frac{1}{4}}$ .

${(\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{5}{4}}})}^{5}$

Étape 3

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{5}{4}}}$ .

$\frac{{(b^{\frac{1}{4}})}^{5}}{{(a^{\frac{5}{4}})}^{5}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(b^{\frac{1}{4}})}^{5}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{4} \cdot 5}}{{(a^{\frac{5}{4}})}^{5}}$

Étape 3.2.2

Associez $\frac{1}{4}$ et $5$ .

$\frac{b^{\frac{5}{4}}}{{(a^{\frac{5}{4}})}^{5}}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(a^{\frac{5}{4}})}^{5}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{5}{4}}}{a^{\frac{5}{4} \cdot 5}}$

Étape 3.3.2

Multipliez $\frac{5}{4} \cdot 5$ .

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Étape 3.3.2.1

Associez $\frac{5}{4}$ et $5$ .

$\frac{b^{\frac{5}{4}}}{a^{\frac{5 \cdot 5}{4}}}$

Étape 3.3.2.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{b^{\frac{5}{4}}}{a^{\frac{25}{4}}}$