Mathématiques de base Exemples

${(\frac{4}{3} + \frac{1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{4}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Étape 1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Étape 1.2.2

Multipliez $3$ par $4$ .

${(\frac{4 \cdot 4}{12} + \frac{1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(\frac{4 \cdot 4 + 1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Multipliez $4$ par $4$ .

${(\frac{16 + 1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Étape 1.4.2

Additionnez $16$ et $1$ .

${(\frac{17}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Étape 1.5

Appliquez la règle de produit à $\frac{17}{12}$ .

$\frac{17^{2}}{12^{2}} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Étape 1.6

Élevez $17$ à la puissance $2$ .

$\frac{289}{12^{2}} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Étape 1.7

Élevez $12$ à la puissance $2$ .

$\frac{289}{144} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Étape 1.8

Pour écrire $\frac{1}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{289}{144} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{12})$

Étape 1.9

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.9.1

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{289}{144} - (\frac{2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{12})$

Étape 1.9.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{289}{144} - (\frac{2}{12} + \frac{1}{12})$

Étape 1.10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{289}{144} - \frac{2 + 1}{12}$

Étape 1.11

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{289}{144} - \frac{3}{12}$

Étape 1.12

Annulez le facteur commun à $3$ et $12$ .

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Étape 1.12.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{289}{144} - \frac{3 (1)}{12}$

Étape 1.12.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.12.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{289}{144} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}$

Étape 1.12.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{289}{144} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}$

Étape 1.12.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{289}{144} - \frac{1}{4}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{36}{36}$ .

$\frac{289}{144} - \frac{1}{4} \cdot \frac{36}{36}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $144$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{36}{36}$ .

$\frac{289}{144} - \frac{36}{4 \cdot 36}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $36$ .

$\frac{289}{144} - \frac{36}{144}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{289 - 36}{144}$

Étape 5

Soustrayez $36$ de $289$ .

$\frac{253}{144}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{253}{144}$

Forme décimale :

$1.7569\overline{4}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{109}{144}$