Mathématiques de base Exemples

${(\frac{4 f^{3} g}{3 h^{6}})}^{3}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{4 f^{3} g}{3 h^{6}}$ .

$\frac{{(4 f^{3} g)}^{3}}{{(3 h^{6})}^{3}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $4 f^{3} g$ .

$\frac{{(4 f^{3})}^{3} g^{3}}{{(3 h^{6})}^{3}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $4 f^{3}$ .

$\frac{4^{3} {(f^{3})}^{3} g^{3}}{{(3 h^{6})}^{3}}$

Étape 1.4

Appliquez la règle de produit à $3 h^{6}$ .

$\frac{4^{3} {(f^{3})}^{3} g^{3}}{3^{3} {(h^{6})}^{3}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$\frac{64 {(f^{3})}^{3} g^{3}}{3^{3} {(h^{6})}^{3}}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(f^{3})}^{3}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 f^{3 \cdot 3} g^{3}}{3^{3} {(h^{6})}^{3}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{64 f^{9} g^{3}}{3^{3} {(h^{6})}^{3}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{64 f^{9} g^{3}}{27 {(h^{6})}^{3}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(h^{6})}^{3}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 f^{9} g^{3}}{27 h^{6 \cdot 3}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{64 f^{9} g^{3}}{27 h^{18}}$