Mathématiques de base Exemples

${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{4} \cdot {(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{- 6}$

Étape 1

Multipliez ${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{4}$ par ${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{- 6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{4 - 6}$

Étape 1.2

Soustrayez $6$ de $4$ .

${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{- 2}$

Étape 2

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{3 b^{4}}{7})}^{- 2}$

Étape 3

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(- \frac{7}{3 b^{4}})}^{2}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{7}{3 b^{4}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{7}{3 b^{4}})}^{2}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{7}{3 b^{4}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{{(3 b^{4})}^{2}}$

Étape 4.3

Appliquez la règle de produit à $3 b^{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{7^{2}}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{7^{2}}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$ par $1$ .

$\frac{7^{2}}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$

Étape 5.3

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{49}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{49}{9 {(b^{4})}^{2}}$

Étape 6.2

Multipliez les exposants dans ${(b^{4})}^{2}$ .

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Étape 6.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49}{9 b^{4 \cdot 2}}$

Étape 6.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{49}{9 b^{8}}$