Mathématiques de base Exemples

${(\frac{3 a^{- 4}}{4 a^{2}})}^{- 3}$

Étape 1

Placez $a^{- 4}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{4 a^{2} a^{4}})}^{- 3}$

Étape 2

Multipliez $a^{2}$ par $a^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $a^{4}$ .

${(\frac{3}{4 (a^{4} a^{2})})}^{- 3}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{3}{4 a^{4 + 2}})}^{- 3}$

Étape 2.3

Additionnez $4$ et $2$ .

${(\frac{3}{4 a^{6}})}^{- 3}$

Étape 3

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{4 a^{6}}{3})}^{3}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{4 a^{6}}{3}$ .

$\frac{{(4 a^{6})}^{3}}{3^{3}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $4 a^{6}$ .

$\frac{4^{3} {(a^{6})}^{3}}{3^{3}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$\frac{64 {(a^{6})}^{3}}{3^{3}}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{6})}^{3}$ .

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Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{6 \cdot 3}}{3^{3}}$

Étape 5.2.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{64 a^{18}}{3^{3}}$

Étape 6

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{64 a^{18}}{27}$