Mathématiques de base Exemples

${(- 2^{7} y^{- 6})}^{3}$

Étape 1

Élevez $2$ à la puissance $7$ .

${(- 1 \cdot 128 y^{- 6})}^{3}$

Étape 2

Multipliez $- 1$ par $128$ .

${(- 128 y^{- 6})}^{3}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 128 \frac{1}{y^{6}})}^{3}$

Étape 4

Associez $- 128$ et $\frac{1}{y^{6}}$ .

${(\frac{- 128}{y^{6}})}^{3}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{128}{y^{6}})}^{3}$

Étape 6

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 6.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{128}{y^{6}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{128}{y^{6}})}^{3}$

Étape 6.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{128}{y^{6}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{128^{3}}{{(y^{6})}^{3}}$

Étape 7

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$- \frac{128^{3}}{{(y^{6})}^{3}}$

Étape 8

Élevez $128$ à la puissance $3$ .

$- \frac{2097152}{{(y^{6})}^{3}}$

Étape 9

Multipliez les exposants dans ${(y^{6})}^{3}$ .

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Étape 9.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2097152}{y^{6 \cdot 3}}$

Étape 9.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$- \frac{2097152}{y^{18}}$