Mathématiques de base Exemples

${(\frac{- 2 u^{2}}{v^{4}})}^{4}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{2 u^{2}}{v^{4}})}^{4}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{2 u^{2}}{v^{4}}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{2 u^{2}}{v^{4}})}^{4}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 u^{2}}{v^{4}}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(2 u^{2})}^{4}}{{(v^{4})}^{4}}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $2 u^{2}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{2^{4} {(u^{2})}^{4}}{{(v^{4})}^{4}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Élevez $- 1$ à la puissance $4$ .

$1 \frac{2^{4} {(u^{2})}^{4}}{{(v^{4})}^{4}}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{2^{4} {(u^{2})}^{4}}{{(v^{4})}^{4}}$ par $1$ .

$\frac{2^{4} {(u^{2})}^{4}}{{(v^{4})}^{4}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\frac{16 {(u^{2})}^{4}}{{(v^{4})}^{4}}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(u^{2})}^{4}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 u^{2 \cdot 4}}{{(v^{4})}^{4}}$

Étape 4.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{16 u^{8}}{{(v^{4})}^{4}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(v^{4})}^{4}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 u^{8}}{v^{4 \cdot 4}}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{16 u^{8}}{v^{16}}$