Mathématiques de base Exemples

${(\frac{2 a^{0} b^{- 2} c^{- 3} \cdot b}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Étape 1

Multipliez $b^{- 2}$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $b$ .

${(\frac{2 a^{0} (b \cdot b^{- 2}) c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Étape 1.2

Multipliez $b$ par $b^{- 2}$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

${(\frac{2 a^{0} (b^{1} b^{- 2}) c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{2 a^{0} b^{1 - 2} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Étape 1.3

Soustrayez $2$ de $1$ .

${(\frac{2 a^{0} b^{- 1} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Étape 2

Simplifiez $2 a^{0} b^{- 1} c^{- 3}$ .

${(\frac{2 b^{- 1} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Étape 3

Placez $b^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4} b})}^{- 3}$

Étape 4

Placez $c^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{4} b c^{3}})}^{- 3}$

Étape 5

Multipliez $c^{4}$ par $c^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $c^{3}$ .

${(\frac{2}{2 a^{- 3} (c^{3} c^{4}) b})}^{- 3}$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{3 + 4} b})}^{- 3}$

Étape 5.3

Additionnez $3$ et $4$ .

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{7} b})}^{- 3}$

Étape 6

Placez $a^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 a^{3}}{2 c^{7} b})}^{- 3}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

${(\frac{2 a^{3}}{2 c^{7} b})}^{- 3}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

${(\frac{a^{3}}{c^{7} b})}^{- 3}$

Étape 8

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{c^{7} b}{a^{3}})}^{3}$

Étape 9

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 9.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{c^{7} b}{a^{3}}$ .

$\frac{{(c^{7} b)}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Étape 9.2

Appliquez la règle de produit à $c^{7} b$ .

$\frac{{(c^{7})}^{3} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Étape 10

Multipliez les exposants dans ${(c^{7})}^{3}$ .

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Étape 10.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{7 \cdot 3} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Étape 10.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{c^{21} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Étape 11

Multipliez les exposants dans ${(a^{3})}^{3}$ .

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Étape 11.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{21} b^{3}}{a^{3 \cdot 3}}$

Étape 11.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{c^{21} b^{3}}{a^{9}}$