Mathématiques de base Exemples

${(100^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Multipliez les exposants dans ${(100^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$100^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}}$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$100^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 (2)}}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$100^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$100^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$100^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Étape 1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$100^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

${(10^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{2 (\frac{1}{2})}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$10^{2 (\frac{1}{2})}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$10^{1}$

Étape 3

Évaluez l’exposant.

$10$