Mathématiques de base Exemples

${(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{3} + 1 \frac{4}{5}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{4}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

${(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{3} + 1 + \frac{4}{5}$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{4}{5}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

${(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{3} + \frac{5}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{3} + \frac{5 + 4}{5}$

Étape 1.2.3

Additionnez $5$ et $4$ .

${(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{3} + \frac{9}{5}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez ${(\frac{1}{3})}^{2}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{1} + \frac{1}{3} + \frac{9}{5}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{1}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{1} \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{3} + \frac{9}{5}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{1}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{1}{3} + \frac{9}{5}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{5}{3 \cdot 5} + \frac{9}{5}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{9}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{5}{3 \cdot 5} + \frac{9}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 2.7

Multipliez $\frac{9}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{5}{3 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Étape 2.8

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{5}{15} + \frac{9 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Étape 2.9

Réorganisez les facteurs de $5 \cdot 3$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{5}{15} + \frac{9 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

Étape 2.10

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{5}{15} + \frac{9 \cdot 3}{15}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15 + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot 15 + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Étape 4.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{\frac{1}{3^{2}} \cdot 15 + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Étape 4.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{1}{9} \cdot 15 + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.4.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{\frac{1}{3 (3)} \cdot 15 + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Étape 4.4.2

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 5) + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Étape 4.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 5) + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Étape 4.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{1}{3} \cdot 5 + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Étape 4.5

Associez $\frac{1}{3}$ et $5$ .

$\frac{\frac{5}{3} + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Étape 4.6

Multipliez $9$ par $3$ .

$\frac{\frac{5}{3} + 5 + 27}{15}$

Étape 5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 5.1

Écrivez $5$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5}{1} + 27}{15}$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{5}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5}{1} \cdot \frac{3}{3} + 27}{15}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{5}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + 27}{15}$

Étape 5.4

Écrivez $27$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{27}{1}}{15}$

Étape 5.5

Multipliez $\frac{27}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{27}{1} \cdot \frac{3}{3}}{15}$

Étape 5.6

Multipliez $\frac{27}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{27 \cdot 3}{3}}{15}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{5 + 5 \cdot 3 + 27 \cdot 3}{3}}{15}$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{\frac{5 + 15 + 27 \cdot 3}{3}}{15}$

Étape 7.2

Multipliez $27$ par $3$ .

$\frac{\frac{5 + 15 + 81}{3}}{15}$

Étape 8

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 8.1

Additionnez $5$ et $15$ .

$\frac{\frac{20 + 81}{3}}{15}$

Étape 8.2

Additionnez $20$ et $81$ .

$\frac{\frac{101}{3}}{15}$

Étape 9

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{101}{3} \cdot \frac{1}{15}$

Étape 10

Multipliez $\frac{101}{3} \cdot \frac{1}{15}$ .

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Étape 10.1

Multipliez $\frac{101}{3}$ par $\frac{1}{15}$ .

$\frac{101}{3 \cdot 15}$

Étape 10.2

Multipliez $3$ par $15$ .

$\frac{101}{45}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{101}{45}$

Forme décimale :

$2.2\overline{4}$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{11}{45}$