Mathématiques de base Exemples

$(w + 7 v - 5) (5 w - 6 v)$

Étape 1

Développez $(w + 7 v - 5) (5 w - 6 v)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$w (5 w) + w (- 6 v) + 7 v (5 w) + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 w \cdot w + w (- 6 v) + 7 v (5 w) + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Étape 2.2

Multipliez $w$ par $w$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $w$ .

$5 (w \cdot w) + w (- 6 v) + 7 v (5 w) + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Étape 2.2.2

Multipliez $w$ par $w$ .

$5 w^{2} + w (- 6 v) + 7 v (5 w) + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Étape 2.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 w^{2} - 6 w v + 7 v (5 w) + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Étape 2.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 w^{2} - 6 w v + 7 \cdot 5 v w + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Étape 2.5

Multipliez $7$ par $5$ .

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Étape 2.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w + 7 \cdot - 6 v \cdot v - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Étape 2.7

Multipliez $v$ par $v$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.7.1

Déplacez $v$ .

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w + 7 \cdot - 6 (v \cdot v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Étape 2.7.2

Multipliez $v$ par $v$ .

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w + 7 \cdot - 6 v^{2} - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Étape 2.8

Multipliez $7$ par $- 6$ .

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w - 42 v^{2} - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Étape 2.9

Multipliez $5$ par $- 5$ .

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w - 42 v^{2} - 25 w - 5 (- 6 v)$

Étape 2.10

Multipliez $- 6$ par $- 5$ .

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w - 42 v^{2} - 25 w + 30 v$

Étape 3

Additionnez $- 6 w v$ et $35 v w$ .

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Étape 3.1

Déplacez $w$ .

$5 w^{2} - 6 v w + 35 v w - 42 v^{2} - 25 w + 30 v$

Étape 3.2

Additionnez $- 6 v w$ et $35 v w$ .

$5 w^{2} + 29 v w - 42 v^{2} - 25 w + 30 v$

Étape 4

Déplacez $- 25 w$ .

$5 w^{2} + 29 v w - 42 v^{2} + 30 v - 25 w$

Étape 5

Déplacez $5 w^{2}$ .

$29 v w - 42 v^{2} + 5 w^{2} + 30 v - 25 w$

Étape 6

Remettez dans l’ordre $29 v w$ et $- 42 v^{2}$ .

$- 42 v^{2} + 29 v w + 5 w^{2} + 30 v - 25 w$