Mathématiques de base Exemples

${(- \frac{6 u^{3}}{4 v^{4}})}^{2}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $6$ et $4$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $6 u^{3}$ .

${(- \frac{2 (3 u^{3})}{4 v^{4}})}^{2}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 v^{4}$ .

${(- \frac{2 (3 u^{3})}{2 (2 v^{4})})}^{2}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(- \frac{2 (3 u^{3})}{2 (2 v^{4})})}^{2}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(- \frac{3 u^{3}}{2 v^{4}})}^{2}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{3 u^{3}}{2 v^{4}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3 u^{3}}{2 v^{4}})}^{2}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{3 u^{3}}{2 v^{4}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 u^{3})}^{2}}{{(2 v^{4})}^{2}}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $3 u^{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {(u^{3})}^{2}}{{(2 v^{4})}^{2}}$

Étape 2.4

Appliquez la règle de produit à $2 v^{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {(u^{3})}^{2}}{2^{2} {(v^{4})}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{3^{2} {(u^{3})}^{2}}{2^{2} {(v^{4})}^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{3^{2} {(u^{3})}^{2}}{2^{2} {(v^{4})}^{2}}$ par $1$ .

$\frac{3^{2} {(u^{3})}^{2}}{2^{2} {(v^{4})}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9 {(u^{3})}^{2}}{2^{2} {(v^{4})}^{2}}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(u^{3})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 u^{3 \cdot 2}}{2^{2} {(v^{4})}^{2}}$

Étape 4.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{9 u^{6}}{2^{2} {(v^{4})}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{9 u^{6}}{4 {(v^{4})}^{2}}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(v^{4})}^{2}$ .

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Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 u^{6}}{4 v^{4 \cdot 2}}$

Étape 5.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{9 u^{6}}{4 v^{8}}$