Mathématiques de base Exemples

${(\frac{5}{6})}^{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5^{2}}{6^{2}} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{25}{6^{2}} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1.3

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\frac{25}{36} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{5}$ .

$\frac{25}{36} + \frac{2}{3 \cdot 5}$

Étape 1.4.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{25}{36} + \frac{2}{15}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{25}{36}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{25}{36} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{2}{15}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{25}{36} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{12}{12}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $180$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{25}{36}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{25 \cdot 5}{36 \cdot 5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{12}{12}$

Étape 4.2

Multipliez $36$ par $5$ .

$\frac{25 \cdot 5}{180} + \frac{2}{15} \cdot \frac{12}{12}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{2}{15}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{25 \cdot 5}{180} + \frac{2 \cdot 12}{15 \cdot 12}$

Étape 4.4

Multipliez $15$ par $12$ .

$\frac{25 \cdot 5}{180} + \frac{2 \cdot 12}{180}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25 \cdot 5 + 2 \cdot 12}{180}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $25$ par $5$ .

$\frac{125 + 2 \cdot 12}{180}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $12$ .

$\frac{125 + 24}{180}$

Étape 6.3

Additionnez $125$ et $24$ .

$\frac{149}{180}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{149}{180}$

Forme décimale :

$0.82\overline{7}$