Mathématiques de base Exemples

${(- \frac{5}{1})}^{3} {(- \frac{1}{5})}^{2}$

Étape 1

Divisez $5$ par $1$ .

${(- 1 \cdot 5)}^{3} {(- \frac{1}{5})}^{2}$

Étape 2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

${(- 5)}^{3} {(- \frac{1}{5})}^{2}$

Étape 3

Élevez $- 5$ à la puissance $3$ .

$- 125 {(- \frac{1}{5})}^{2}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{5}$ .

$- 125 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{5})}^{2})$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{5}$ .

$- 125 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{5^{2}})$

$- 125 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{5^{2}})$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- 125 (1 \frac{1^{2}}{5^{2}})$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{1^{2}}{5^{2}}$ par $1$ .

$- 125 \frac{1^{2}}{5^{2}}$

Étape 5.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$- 125 \frac{1}{5^{2}}$

Étape 5.4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$- 125 (\frac{1}{25})$

$- 125 (\frac{1}{25})$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 6.1

Factorisez $25$ à partir de $- 125$ .

$25 (- 5) \frac{1}{25}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$25 \cdot - 5 \frac{1}{25}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$- 5$

$- 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$