Mathématiques de base Exemples

${(\frac{3^{- 1} a^{- 1} b^{- 2}}{2 a b^{- 1}})}^{- 1}$

Étape 1

Placez $3^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{- 1} b^{- 2}}{2 a b^{- 1} \cdot 3})}^{- 1}$

Étape 2

Placez $a^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{b^{- 2}}{2 a b^{- 1} \cdot 3 a})}^{- 1}$

Étape 3

Placez $b^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2 a b^{- 1} \cdot 3 a b^{2}})}^{- 1}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.1

Déplacez $a$ .

${(\frac{1}{2 (a \cdot a) b^{- 1} \cdot 3 b^{2}})}^{- 1}$

Étape 4.1.2

Multipliez $a$ par $a$ .

${(\frac{1}{2 a^{2} b^{- 1} \cdot 3 b^{2}})}^{- 1}$

Étape 4.2

Multipliez $b^{- 1}$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.2.1

Déplacez $b^{2}$ .

${(\frac{1}{2 a^{2} (b^{2} b^{- 1}) \cdot 3})}^{- 1}$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{1}{2 a^{2} b^{2 - 1} \cdot 3})}^{- 1}$

Étape 4.2.3

Soustrayez $1$ de $2$ .

${(\frac{1}{2 a^{2} b^{1} \cdot 3})}^{- 1}$

Étape 4.3

Simplifiez $2 a^{2} b^{1} \cdot 3$ .

${(\frac{1}{2 a^{2} b \cdot 3})}^{- 1}$

Étape 5

Multipliez $3$ par $2$ .

${(\frac{1}{6 a^{2} b})}^{- 1}$

Étape 6

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$6 a^{2} b$