Mathématiques de base Exemples

${(\frac{2^{2} \cdot 5^{3}}{15})}^{4}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

${(\frac{4 \cdot 5^{3}}{15})}^{4}$

Étape 1.2

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

${(\frac{4 \cdot 125}{15})}^{4}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Multipliez $4$ par $125$ .

${(\frac{500}{15})}^{4}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $500$ et $15$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $500$ .

${(\frac{5 (100)}{15})}^{4}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

${(\frac{5 \cdot 100}{5 \cdot 3})}^{4}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{5 \cdot 100}{5 \cdot 3})}^{4}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{100}{3})}^{4}$

Étape 2.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{100}{3}$ .

$\frac{100^{4}}{3^{4}}$

Étape 2.3.2

Élevez $100$ à la puissance $4$ .

$\frac{100000000}{3^{4}}$

Étape 2.3.3

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$\frac{100000000}{81}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{100000000}{81}$

Forme décimale :

$1234567.90123457$

Forme de nombre mixte :

$1234567 \frac{73}{81}$