Mathématiques de base Exemples

$(r + 2 \cdot (2 r) - 9 - r^{2} + 17 r + 30) \div r + 2$

Étape 1

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.1

Additionnez $r$ et $17 r$ .

$(18 r + 2 \cdot (2 r) - 9 - r^{2} + 30) \div r + 2$

Étape 1.2

Additionnez $- 9$ et $30$ .

$(18 r + 2 \cdot (2 r) - r^{2} + 21) \div r + 2$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{18 r + 2 \cdot (2 r) - r^{2} + 21}{r} + 2$

Étape 2.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{18 r + 4 r - r^{2} + 21}{r} + 2$

Étape 2.2.2

Additionnez $18 r$ et $4 r$ .

$\frac{22 r - r^{2} + 21}{r} + 2$

Étape 2.2.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- r^{2} + 22 r + 21}{r} + 2$

Étape 3

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{r}{r}$ .

$\frac{- r^{2} + 22 r + 21}{r} + \frac{2 r}{r}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- r^{2} + 22 r + 21 + 2 r}{r}$

Étape 5

Additionnez $22 r$ et $2 r$ .

$\frac{- r^{2} + 24 r + 21}{r}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- r^{2}$ .

$\frac{- (r^{2}) + 24 r + 21}{r}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $24 r$ .

$\frac{- (r^{2}) - (- 24 r) + 21}{r}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- (r^{2}) - (- 24 r)$ .

$\frac{- (r^{2} - 24 r) + 21}{r}$

Étape 9

Réécrivez $21$ comme $- 1 (- 21)$ .

$\frac{- (r^{2} - 24 r) - 1 (- 21)}{r}$

Étape 10

Factorisez $- 1$ à partir de $- (r^{2} - 24 r) - 1 (- 21)$ .

$\frac{- (r^{2} - 24 r - 21)}{r}$

Étape 11

Simplifiez l’expression.

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Étape 11.1

Réécrivez $- (r^{2} - 24 r - 21)$ comme $- 1 (r^{2} - 24 r - 21)$ .

$\frac{- 1 (r^{2} - 24 r - 21)}{r}$

Étape 11.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{r^{2} - 24 r - 21}{r}$