Mathématiques de base Exemples

$- (- 7 a^{2}) - \frac{16}{4} a^{2} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{9}{2} a^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $- 7$ par $- 1$ .

$7 a^{2} - \frac{16}{4} a^{2} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{9}{2} a^{2}$

Étape 1.2

Divisez $16$ par $4$ .

$7 a^{2} - 1 \cdot 4 a^{2} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{9}{2} a^{2}$

Étape 1.3

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$7 a^{2} - 4 a^{2} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{9}{2} a^{2}$

Étape 1.4

Associez $\frac{1}{2}$ et $a^{2}$ .

$7 a^{2} - 4 a^{2} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{9}{2} a^{2}$

Étape 1.5

Associez $a^{2}$ et $\frac{9}{2}$ .

$7 a^{2} - 4 a^{2} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{a^{2} \cdot 9}{2}$

Étape 1.6

Déplacez $9$ à gauche de $a^{2}$ .

$7 a^{2} - 4 a^{2} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{9 a^{2}}{2}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$7 a^{2} - 4 a^{2} + \frac{a^{2} - 9 a^{2}}{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $9 a^{2}$ de $a^{2}$ .

$7 a^{2} - 4 a^{2} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Écrivez $7 a^{2}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{7 a^{2}}{1} - 4 a^{2} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{7 a^{2}}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} - 4 a^{2} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{7 a^{2}}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a^{2} \cdot 2}{2} - 4 a^{2} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Étape 3.4

Écrivez $- 4 a^{2}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{7 a^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 4 a^{2}}{1} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{- 4 a^{2}}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 4 a^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{- 4 a^{2}}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 4 a^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 a^{2} \cdot 2 - 4 a^{2} \cdot 2 - 8 a^{2}}{2}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{14 a^{2} - 4 a^{2} \cdot 2 - 8 a^{2}}{2}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$\frac{14 a^{2} - 8 a^{2} - 8 a^{2}}{2}$

Étape 6

Simplifiez les termes.

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Étape 6.1

Soustrayez $8 a^{2}$ de $14 a^{2}$ .

$\frac{6 a^{2} - 8 a^{2}}{2}$

Étape 6.2

Soustrayez $8 a^{2}$ de $6 a^{2}$ .

$\frac{- 2 a^{2}}{2}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $2$ .

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Étape 6.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 a^{2}$ .

$\frac{2 (- a^{2})}{2}$

Étape 6.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (- a^{2})}{2 (1)}$

Étape 6.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- a^{2})}{2 \cdot 1}$

Étape 6.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- a^{2}}{1}$

Étape 6.3.2.4

Divisez $- a^{2}$ par $1$ .

$- a^{2}$