Mathématiques de base Exemples

$(- 5^{2}) + 9 (2 - 14 \div (- 4)) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$- 1 \cdot 25 + 9 (2 - 14 \div (- 4)) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $25$ .

$- 25 + 9 (2 - 14 \div (- 4)) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$- 25 + 9 (2 - \frac{14}{- 4}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun à $14$ et $- 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$- 25 + 9 (2 - \frac{2 (7)}{- 4}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Étape 1.3.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$- 25 + 9 (2 - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Étape 1.3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 25 + 9 (2 - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Étape 1.3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 25 + 9 (2 - \frac{7}{- 2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Étape 1.3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 25 + 9 (2 - - \frac{7}{2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Étape 1.3.4

Multipliez $- - \frac{7}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- 25 + 9 (2 + 1 (\frac{7}{2})) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Étape 1.3.4.2

Multipliez $\frac{7}{2}$ par $1$ .

$- 25 + 9 (2 + \frac{7}{2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Étape 1.4

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- 25 + 9 (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Étape 1.5

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$- 25 + 9 (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Étape 1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 25 + 9 \frac{2 \cdot 2 + 7}{2} + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Étape 1.7

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$- 25 + 9 \frac{4 + 7}{2} + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Étape 1.7.2

Additionnez $4$ et $7$ .

$- 25 + 9 (\frac{11}{2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Étape 1.8

Multipliez $9 (\frac{11}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.8.1

Associez $9$ et $\frac{11}{2}$ .

$- 25 + \frac{9 \cdot 11}{2} + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Étape 1.8.2

Multipliez $9$ par $11$ .

$- 25 + \frac{99}{2} + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Étape 1.9

Multipliez $64$ par $16$ .

$- 25 + \frac{99}{2} - 8 \sqrt{1024}$

Étape 1.10

Réécrivez $1024$ comme $32^{2}$ .

$- 25 + \frac{99}{2} - 8 \sqrt{32^{2}}$

Étape 1.11

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- 25 + \frac{99}{2} - 8 \cdot 32$

Étape 1.12

Multipliez $- 8$ par $32$ .

$- 25 + \frac{99}{2} - 256$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Écrivez $- 25$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{- 25}{1} + \frac{99}{2} - 256$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{- 25}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 25}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{99}{2} - 256$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{- 25}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 25 \cdot 2}{2} + \frac{99}{2} - 256$

Étape 2.4

Écrivez $- 256$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{- 25 \cdot 2}{2} + \frac{99}{2} + \frac{- 256}{1}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{- 256}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 25 \cdot 2}{2} + \frac{99}{2} + \frac{- 256}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{- 256}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 25 \cdot 2}{2} + \frac{99}{2} + \frac{- 256 \cdot 2}{2}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 25 \cdot 2 + 99 - 256 \cdot 2}{2}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $- 25$ par $2$ .

$\frac{- 50 + 99 - 256 \cdot 2}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $- 256$ par $2$ .

$\frac{- 50 + 99 - 512}{2}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Additionnez $- 50$ et $99$ .

$\frac{49 - 512}{2}$

Étape 5.2

Soustrayez $512$ de $49$ .

$\frac{- 463}{2}$

Étape 5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{463}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{463}{2}$

Forme décimale :

$- 231.5$

Forme de nombre mixte :

$- 231 \frac{1}{2}$