Mathématiques de base Exemples

$(\frac{1}{3} \cdot \frac{t - (B - y)}{t}) \cdot (\frac{1}{3} t - \frac{1}{3} \cdot (B - y))$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{t - B - - y}{t} \cdot (\frac{1}{3} t - \frac{1}{3} \cdot (B - y))$

Étape 1.2

Multipliez $- - y$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{t - B + 1 y}{t} \cdot (\frac{1}{3} t - \frac{1}{3} \cdot (B - y))$

Étape 1.2.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{t - B + y}{t} \cdot (\frac{1}{3} t - \frac{1}{3} \cdot (B - y))$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{t - B + y}{t}$ .

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{1}{3} t - \frac{1}{3} \cdot (B - y))$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $t$ .

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{t}{3} - \frac{1}{3} \cdot (B - y))$

Étape 2.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{t}{3} - \frac{1}{3} B - \frac{1}{3} (- y))$

Étape 2.2.3

Associez $B$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{t}{3} - \frac{B}{3} - \frac{1}{3} (- y))$

Étape 2.2.4

Multipliez $- \frac{1}{3} (- y)$ .

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{t}{3} - \frac{B}{3} + 1 (\frac{1}{3}) y)$

Étape 2.2.4.2

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $1$ .

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{t}{3} - \frac{B}{3} + \frac{1}{3} y)$

Étape 2.2.4.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $y$ .

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{t}{3} - \frac{B}{3} + \frac{y}{3})$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{t - B + y}{3 t}$ par $\frac{t}{3} - \frac{B}{3} + \frac{y}{3}$ .

$\frac{(t - B + y) (\frac{t}{3} - \frac{B}{3} + \frac{y}{3})}{3 t}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(t - B + y) (\frac{t - B}{3} + \frac{y}{3})}{3 t}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(t - B + y) \frac{t - B + y}{3}}{3 t}$

Étape 3.3

Remettez dans l’ordre $t$ et $- B$ .

$\frac{(t - B + y) \frac{- B + t + y}{3}}{3 t}$

Étape 4

Factorisez $\frac{- B + t + y}{3}$ à partir de $\frac{(t - B + y) \frac{- B + t + y}{3}}{3 t}$ .

$\frac{- B + t + y}{3} \cdot \frac{t - B + y}{3 t}$

Étape 5

Multipliez $\frac{- B + t + y}{3} \cdot \frac{t - B + y}{3 t}$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{- B + t + y}{3}$ par $\frac{t - B + y}{3 t}$ .

$\frac{(- B + t + y) (t - B + y)}{3 (3 t)}$

Étape 5.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{(- B + t + y) (- B + t + y)}{3 (3 t)}$

Étape 5.3

Élevez $- B + t + y$ à la puissance $1$ .

$\frac{{(- B + t + y)}^{1} (- B + t + y)}{3 (3 t)}$

Étape 5.4

Élevez $- B + t + y$ à la puissance $1$ .

$\frac{{(- B + t + y)}^{1} {(- B + t + y)}^{1}}{3 (3 t)}$

Étape 5.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(- B + t + y)}^{1 + 1}}{3 (3 t)}$

Étape 5.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{{(- B + t + y)}^{2}}{3 (3 t)}$

Étape 5.7

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{{(- B + t + y)}^{2}}{9 t}$