Mathématiques de base Exemples

$0.25 y + \frac{1}{4 y} + 0.5$

Étape 1

Pour écrire $0.25 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4 y}{4 y}$ .

$0.25 y \cdot \frac{4 y}{4 y} + \frac{1}{4 y} + 0.5$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez $0.25 y$ et $\frac{4 y}{4 y}$ .

$\frac{0.25 y (4 y)}{4 y} + \frac{1}{4 y} + 0.5$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{0.25 y (4 y) + 1}{4 y} + 0.5$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Factorisez $0.25$ à partir de $0.25 y (4 y) + 1$ .

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Étape 3.1.1

Déplacez $y$ .

$\frac{0.25 \cdot 4 y \cdot y + 1}{4 y} + 0.5$

Étape 3.1.2

Factorisez $0.25$ à partir de $0.25 \cdot 4 y \cdot y$ .

$\frac{0.25 (4 y \cdot y) + 1}{4 y} + 0.5$

Étape 3.1.3

Factorisez $0.25$ à partir de $1$ .

$\frac{0.25 (4 y \cdot y) + 0.25 (4)}{4 y} + 0.5$

Étape 3.1.4

Factorisez $0.25$ à partir de $0.25 (4 y \cdot y) + 0.25 (4)$ .

$\frac{0.25 (4 y \cdot y + 4)}{4 y} + 0.5$

Étape 3.2

Factorisez $4$ à partir de $4 y \cdot y + 4$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 y \cdot y$ .

$\frac{0.25 (4 (y \cdot y) + 4)}{4 y} + 0.5$

Étape 3.2.2

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\frac{0.25 (4 (y \cdot y) + 4 (1))}{4 y} + 0.5$

Étape 3.2.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (y \cdot y) + 4 (1)$ .

$\frac{0.25 (4 (y \cdot y + 1))}{4 y} + 0.5$

Étape 3.3

Multipliez $y$ par $y$ .

$\frac{0.25 \cdot 4 (y^{2} + 1)}{4 y} + 0.5$

Étape 3.4

Associez les exposants.

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Étape 3.4.1

Multipliez $0.25$ par $4$ .

$\frac{1 (y^{2} + 1)}{4 y} + 0.5$

Étape 3.4.2

Multipliez $y^{2} + 1$ par $1$ .

$\frac{y^{2} + 1}{4 y} + 0.5$

Étape 4

Pour écrire $0.5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4 y}{4 y}$ .

$\frac{y^{2} + 1}{4 y} + 0.5 \cdot \frac{4 y}{4 y}$

Étape 5

Simplifiez les termes.

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Étape 5.1

Associez $0.5$ et $\frac{4 y}{4 y}$ .

$\frac{y^{2} + 1}{4 y} + \frac{0.5 (4 y)}{4 y}$

Étape 5.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y^{2} + 1 + 0.5 (4 y)}{4 y}$

Étape 6

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 6.1

Réorganisez les termes.

$\frac{y^{2} + 0.5 \cdot 4 y + 1}{4 y}$

Étape 6.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{y^{2} + 0.5 \cdot 4 y + 1^{2}}{4 y}$

Étape 6.3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$0.5 \cdot 4 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Étape 6.4

Réécrivez le polynôme.

$\frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}}{4 y}$

Étape 6.5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = y$ et $b = 1$ .

$\frac{{(y + 1)}^{2}}{4 y}$