Mathématiques de base Exemples

$(z - 3 y) (z + 5 y)$

Étape 1

Développez $(z - 3 y) (z + 5 y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$z (z + 5 y) - 3 y (z + 5 y)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$z \cdot z + z (5 y) - 3 y (z + 5 y)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$z \cdot z + z (5 y) - 3 y z - 3 y (5 y)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $z$ par $z$ .

$z^{2} + z (5 y) - 3 y z - 3 y (5 y)$

Étape 2.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$z^{2} + 5 z y - 3 y z - 3 y (5 y)$

Étape 2.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$z^{2} + 5 z y - 3 y z - 3 \cdot 5 y \cdot y$

Étape 2.1.4

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.4.1

Déplacez $y$ .

$z^{2} + 5 z y - 3 y z - 3 \cdot 5 (y \cdot y)$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$z^{2} + 5 z y - 3 y z - 3 \cdot 5 y^{2}$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$z^{2} + 5 z y - 3 y z - 15 y^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $3 y z$ de $5 z y$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez $z$ .

$z^{2} + 5 y z - 3 y z - 15 y^{2}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $3 y z$ de $5 y z$ .

$z^{2} + 2 y z - 15 y^{2}$

Étape 3

Déplacez $z^{2}$ .

$2 y z - 15 y^{2} + z^{2}$

Étape 4

Remettez dans l’ordre $2 y z$ et $- 15 y^{2}$ .

$- 15 y^{2} + 2 y z + z^{2}$