Mathématiques de base Exemples

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{2}{5}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{2}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 + \frac{2}{5})$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{5}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 5 + 2}{5}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{10 + 2}{5}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $10$ et $2$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{12}{5}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{12}{5}$

Étape 2.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{12}{5}$

Étape 2.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{12}{5}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (6)}{5}$

Étape 2.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 6}{5}$

Étape 2.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} + \frac{6}{5}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{6}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{5}{20} + \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{6}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{20} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Étape 5.4

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{5}{20} + \frac{6 \cdot 4}{20}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 + 6 \cdot 4}{20}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $6$ par $4$ .

$\frac{5 + 24}{20}$

Étape 7.2

Additionnez $5$ et $24$ .

$\frac{29}{20}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{29}{20}$

Forme décimale :

$1.45$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{9}{20}$