Mathématiques de base Exemples

${(\frac{r^{\frac{1}{4}} y^{- 5}}{r^{- 1}})}^{- 4}$

Étape 1

Placez $y^{- 5}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{r^{\frac{1}{4}}}{r^{- 1} y^{5}})}^{- 4}$

Étape 2

Placez $r^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{r^{\frac{1}{4}} r}{y^{5}})}^{- 4}$

Étape 3

Multipliez $r^{\frac{1}{4}}$ par $r$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $r^{\frac{1}{4}}$ par $r$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Élevez $r$ à la puissance $1$ .

${(\frac{r^{\frac{1}{4}} r^{1}}{y^{5}})}^{- 4}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{r^{\frac{1}{4} + 1}}{y^{5}})}^{- 4}$

Étape 3.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

${(\frac{r^{\frac{1}{4} + \frac{4}{4}}}{y^{5}})}^{- 4}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(\frac{r^{\frac{1 + 4}{4}}}{y^{5}})}^{- 4}$

Étape 3.4

Additionnez $1$ et $4$ .

${(\frac{r^{\frac{5}{4}}}{y^{5}})}^{- 4}$

Étape 4

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{y^{5}}{r^{\frac{5}{4}}})}^{4}$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $\frac{y^{5}}{r^{\frac{5}{4}}}$ .

$\frac{{(y^{5})}^{4}}{{(r^{\frac{5}{4}})}^{4}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(y^{5})}^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{5 \cdot 4}}{{(r^{\frac{5}{4}})}^{4}}$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{y^{20}}{{(r^{\frac{5}{4}})}^{4}}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(r^{\frac{5}{4}})}^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{20}}{r^{\frac{5}{4} \cdot 4}}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{20}}{r^{\frac{5}{4} \cdot 4}}$

Étape 7.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{20}}{r^{5}}$