Mathématiques de base Exemples

Simplifier ((p^(-1/2)q^(-5/2))/(4^-1p^-2q^(-1/5)))^-2
Étape 1
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Déplacez .
Étape 2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.4
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.5
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.1
Multipliez par .
Étape 2.5.2
Multipliez par .
Étape 2.5.3
Multipliez par .
Étape 2.5.4
Multipliez par .
Étape 2.6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.7
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.1
Multipliez par .
Étape 2.7.2
Soustrayez de .
Étape 3
Placez sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4
Placez sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.3
Associez et .
Étape 5.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.1
Multipliez par .
Étape 5.5.2
Additionnez et .
Étape 6
Déplacez à gauche de .
Étape 7
Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.
Étape 8
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 8.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 9
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 9.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 9.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 10
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
Élevez à la puissance .
Étape 10.2
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.2.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 10.2.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 10.2.2.2
Réécrivez l’expression.