Mathématiques de base Exemples

${(\frac{k^{3 t + 2}}{k^{2 + 3 t}})}^{10}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $k^{3 t + 2}$ et $k^{2 + 3 t}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $k^{2 + 3 t}$ à partir de $k^{3 t + 2}$ .

${(\frac{k^{2 + 3 t} k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)}}{k^{2 + 3 t}})}^{10}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Multipliez par $1$ .

${(\frac{k^{2 + 3 t} k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)}}{k^{2 + 3 t} \cdot 1})}^{10}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{k^{2 + 3 t} k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)}}{k^{2 + 3 t} \cdot 1})}^{10}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)}}{1})}^{10}$

Étape 1.2.4

Divisez $k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)}$ par $1$ .

${(k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)})}^{10}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

${(k^{3 t + 2 - 1 \cdot 2 - (3 t)})}^{10}$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

${(k^{3 t + 2 - 2 - (3 t)})}^{10}$

Étape 2.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

${(k^{3 t + 2 - 2 - 3 t})}^{10}$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Associez les termes opposés dans $3 t + 2 - 2 - 3 t$ .

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Étape 3.1.1

Soustrayez $2$ de $2$ .

${(k^{3 t + 0 - 3 t})}^{10}$

Étape 3.1.2

Additionnez $3 t$ et $0$ .

${(k^{3 t - 3 t})}^{10}$

Étape 3.1.3

Soustrayez $3 t$ de $3 t$ .

${(k^{0})}^{10}$

Étape 3.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1

Multipliez les exposants dans ${(k^{0})}^{10}$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k^{0 \cdot 10}$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $0$ par $10$ .

$k^{0}$

Étape 3.2.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1$