Mathématiques de base Exemples

${(\frac{b^{4} y^{- 2}}{z^{3}})}^{- 3}$

Étape 1

Placez $y^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{b^{4}}{z^{3} y^{2}})}^{- 3}$

Étape 2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{z^{3} y^{2}}{b^{4}})}^{3}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{z^{3} y^{2}}{b^{4}}$ .

$\frac{{(z^{3} y^{2})}^{3}}{{(b^{4})}^{3}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $z^{3} y^{2}$ .

$\frac{{(z^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(b^{4})}^{3}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez les exposants dans ${(z^{3})}^{3}$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}}{{(b^{4})}^{3}}$

Étape 4.1.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{z^{9} {(y^{2})}^{3}}{{(b^{4})}^{3}}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{3}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{9} y^{2 \cdot 3}}{{(b^{4})}^{3}}$

Étape 4.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{z^{9} y^{6}}{{(b^{4})}^{3}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(b^{4})}^{3}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{9} y^{6}}{b^{4 \cdot 3}}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{z^{9} y^{6}}{b^{12}}$