Mathématiques de base Exemples

${(\frac{a^{3}}{b^{- 4}})}^{- 2}$

Étape 1

Placez $b^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(a^{3} b^{4})}^{- 2}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{3} b^{4})}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $a^{3} b^{4}$ .

$\frac{1}{{(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{3})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{1}{a^{6} {(b^{4})}^{2}}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(b^{4})}^{2}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{4 \cdot 2}}$

Étape 3.3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}}$