Mathématiques de base Exemples

${(\frac{a^{- 3} b^{5}}{a^{4} b^{- 2}})}^{- 3}$

Étape 1

Placez $a^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{b^{5}}{a^{4} b^{- 2} a^{3}})}^{- 3}$

Étape 2

Multipliez $a^{4}$ par $a^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $a^{3}$ .

${(\frac{b^{5}}{a^{3} a^{4} b^{- 2}})}^{- 3}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{b^{5}}{a^{3 + 4} b^{- 2}})}^{- 3}$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $4$ .

${(\frac{b^{5}}{a^{7} b^{- 2}})}^{- 3}$

Étape 3

Placez $b^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{b^{5} b^{2}}{a^{7}})}^{- 3}$

Étape 4

Multipliez $b^{5}$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{b^{5 + 2}}{a^{7}})}^{- 3}$

Étape 4.2

Additionnez $5$ et $2$ .

${(\frac{b^{7}}{a^{7}})}^{- 3}$

Étape 5

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{a^{7}}{b^{7}})}^{3}$

Étape 6

Appliquez la règle de produit à $\frac{a^{7}}{b^{7}}$ .

$\frac{{(a^{7})}^{3}}{{(b^{7})}^{3}}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(a^{7})}^{3}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{7 \cdot 3}}{{(b^{7})}^{3}}$

Étape 7.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{a^{21}}{{(b^{7})}^{3}}$

Étape 8

Multipliez les exposants dans ${(b^{7})}^{3}$ .

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Étape 8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{21}}{b^{7 \cdot 3}}$

Étape 8.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{a^{21}}{b^{21}}$