Mathématiques de base Exemples

${(4 c + 1)}^{2} - 4 c (c + 2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(4 c + 1)}^{2}$ comme $(4 c + 1) (4 c + 1)$ .

$(4 c + 1) (4 c + 1) - 4 c (c + 2)$

Étape 1.2

Développez $(4 c + 1) (4 c + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 c (4 c + 1) + 1 (4 c + 1) - 4 c (c + 2)$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 c (4 c) + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c + 1) - 4 c (c + 2)$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 c (4 c) + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 4 c \cdot c + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $c$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.2.1

Déplacez $c$ .

$4 \cdot 4 (c \cdot c) + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

Étape 1.3.1.2.2

Multipliez $c$ par $c$ .

$4 \cdot 4 c^{2} + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $4$ par $4$ .

$16 c^{2} + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

Étape 1.3.1.4

Multipliez $4$ par $1$ .

$16 c^{2} + 4 c + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

Étape 1.3.1.5

Multipliez $4 c$ par $1$ .

$16 c^{2} + 4 c + 4 c + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

Étape 1.3.1.6

Multipliez $1$ par $1$ .

$16 c^{2} + 4 c + 4 c + 1 - 4 c (c + 2)$

Étape 1.3.2

Additionnez $4 c$ et $4 c$ .

$16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 c (c + 2)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 c \cdot c - 4 c \cdot 2$

Étape 1.5

Multipliez $c$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1

Déplacez $c$ .

$16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 (c \cdot c) - 4 c \cdot 2$

Étape 1.5.2

Multipliez $c$ par $c$ .

$16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 c^{2} - 4 c \cdot 2$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 c^{2} - 8 c$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 c^{2} - 8 c$ .

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Étape 2.1.1

Soustrayez $8 c$ de $8 c$ .

$16 c^{2} + 1 - 4 c^{2} + 0$

Étape 2.1.2

Additionnez $16 c^{2} + 1 - 4 c^{2}$ et $0$ .

$16 c^{2} + 1 - 4 c^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $4 c^{2}$ de $16 c^{2}$ .

$12 c^{2} + 1$