Mathématiques de base Exemples

$\frac{4 y^{2}}{2 y^{\frac{1}{2}}}$

Étape 1

Placez $y^{\frac{1}{2}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{4 y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{2}$

Étape 2

Multipliez $y^{2}$ par $y^{- \frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 (y^{- \frac{1}{2}} y^{2})}{2}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 y^{- \frac{1}{2} + 2}}{2}$

Étape 2.3

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 y^{- \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}{2}$

Étape 2.4

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 y^{- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}{2}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 y^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}}}{2}$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 y^{\frac{- 1 + 4}{2}}}{2}$

Étape 2.6.2

Additionnez $- 1$ et $4$ .

$\frac{4 y^{\frac{3}{2}}}{2}$

Étape 3

Factorisez $2$ à partir de $4 y^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2 (2 y^{\frac{3}{2}})}{2}$

Étape 4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (2 y^{\frac{3}{2}})}{2 (1)}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 y^{\frac{3}{2}})}{2 \cdot 1}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{1}$

Étape 4.4

Divisez $2 y^{\frac{3}{2}}$ par $1$ .

$2 y^{\frac{3}{2}}$