Mathématiques de base Exemples

${(4 u^{2})}^{2} {(3 u^{3})}^{3}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $4 u^{2}$ .

$4^{2} {(u^{2})}^{2} {(3 u^{3})}^{3}$

Étape 2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$16 {(u^{2})}^{2} {(3 u^{3})}^{3}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(u^{2})}^{2}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 u^{2 \cdot 2} {(3 u^{3})}^{3}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$16 u^{4} {(3 u^{3})}^{3}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $3 u^{3}$ .

$16 u^{4} (3^{3} {(u^{3})}^{3})$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 \cdot 3^{3} u^{4} {(u^{3})}^{3}$

Étape 6

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$16 \cdot 27 u^{4} {(u^{3})}^{3}$

Étape 7

Multipliez $16$ par $27$ .

$432 u^{4} {(u^{3})}^{3}$

Étape 8

Multipliez les exposants dans ${(u^{3})}^{3}$ .

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Étape 8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$432 u^{4} u^{3 \cdot 3}$

Étape 8.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$432 u^{4} u^{9}$

Étape 9

Multipliez $u^{4}$ par $u^{9}$ en additionnant les exposants.

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Étape 9.1

Déplacez $u^{9}$ .

$432 (u^{9} u^{4})$

Étape 9.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$432 u^{9 + 4}$

Étape 9.3

Additionnez $9$ et $4$ .

$432 u^{13}$