Mathématiques de base Exemples

${(3 z + y^{5})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(3 z + y^{5})}^{2}$ comme $(3 z + y^{5}) (3 z + y^{5})$ .

$(3 z + y^{5}) (3 z + y^{5})$

Étape 2

Développez $(3 z + y^{5}) (3 z + y^{5})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 z (3 z + y^{5}) + y^{5} (3 z + y^{5})$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 z (3 z) + 3 z y^{5} + y^{5} (3 z + y^{5})$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 z (3 z) + 3 z y^{5} + y^{5} (3 z) + y^{5} y^{5}$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 3 z \cdot z + 3 z y^{5} + y^{5} (3 z) + y^{5} y^{5}$

Étape 3.1.2

Multipliez $z$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.2.1

Déplacez $z$ .

$3 \cdot 3 (z \cdot z) + 3 z y^{5} + y^{5} (3 z) + y^{5} y^{5}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $z$ par $z$ .

$3 \cdot 3 z^{2} + 3 z y^{5} + y^{5} (3 z) + y^{5} y^{5}$

Étape 3.1.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 z^{2} + 3 z y^{5} + y^{5} (3 z) + y^{5} y^{5}$

Étape 3.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 z^{2} + 3 z y^{5} + 3 y^{5} z + y^{5} y^{5}$

Étape 3.1.5

Multipliez $y^{5}$ par $y^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.5.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 z^{2} + 3 z y^{5} + 3 y^{5} z + y^{5 + 5}$

Étape 3.1.5.2

Additionnez $5$ et $5$ .

$9 z^{2} + 3 z y^{5} + 3 y^{5} z + y^{10}$

Étape 3.2

Additionnez $3 z y^{5}$ et $3 y^{5} z$ .

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Étape 3.2.1

Déplacez $z$ .

$9 z^{2} + 3 y^{5} z + 3 y^{5} z + y^{10}$

Étape 3.2.2

Additionnez $3 y^{5} z$ et $3 y^{5} z$ .

$9 z^{2} + 6 y^{5} z + y^{10}$

Étape 4

Déplacez $9 z^{2}$ .

$6 y^{5} z + y^{10} + 9 z^{2}$

Étape 5

Remettez dans l’ordre $6 y^{5} z$ et $y^{10}$ .

$y^{10} + 6 y^{5} z + 9 z^{2}$