Mathématiques de base Exemples

${(3 z)}^{2} {(6 z^{2})}^{- 3}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $3 z$ .

$3^{2} z^{2} {(6 z^{2})}^{- 3}$

Étape 2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$9 z^{2} {(6 z^{2})}^{- 3}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 z^{2} \frac{1}{{(6 z^{2})}^{3}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $6 z^{2}$ .

$9 z^{2} \frac{1}{6^{3} {(z^{2})}^{3}}$

Étape 4.2

Élevez $6$ à la puissance $3$ .

$9 z^{2} \frac{1}{216 {(z^{2})}^{3}}$

Étape 4.3

Multipliez les exposants dans ${(z^{2})}^{3}$ .

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Étape 4.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 z^{2} \frac{1}{216 z^{2 \cdot 3}}$

Étape 4.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$9 z^{2} \frac{1}{216 z^{6}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $9 z^{2}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $9 z^{2}$ à partir de $216 z^{6}$ .

$9 z^{2} \frac{1}{9 z^{2} (24 z^{4})}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$9 z^{2} \frac{1}{9 z^{2} (24 z^{4})}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{24 z^{4}}$