Mathématiques de base Exemples

${(3 y - 11)}^{4}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

${(3 y)}^{4} + 4 {(3 y)}^{3} \cdot - 11 + 6 {(3 y)}^{2} {(- 11)}^{2} + 4 (3 y) {(- 11)}^{3} + {(- 11)}^{4}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $3 y$ .

$3^{4} y^{4} + 4 {(3 y)}^{3} \cdot - 11 + 6 {(3 y)}^{2} {(- 11)}^{2} + 4 (3 y) {(- 11)}^{3} + {(- 11)}^{4}$

Étape 2.2

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$81 y^{4} + 4 {(3 y)}^{3} \cdot - 11 + 6 {(3 y)}^{2} {(- 11)}^{2} + 4 (3 y) {(- 11)}^{3} + {(- 11)}^{4}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $3 y$ .

$81 y^{4} + 4 (3^{3} y^{3}) \cdot - 11 + 6 {(3 y)}^{2} {(- 11)}^{2} + 4 (3 y) {(- 11)}^{3} + {(- 11)}^{4}$

Étape 2.4

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$81 y^{4} + 4 (27 y^{3}) \cdot - 11 + 6 {(3 y)}^{2} {(- 11)}^{2} + 4 (3 y) {(- 11)}^{3} + {(- 11)}^{4}$

Étape 2.5

Multipliez $27$ par $4$ .

$81 y^{4} + 108 y^{3} \cdot - 11 + 6 {(3 y)}^{2} {(- 11)}^{2} + 4 (3 y) {(- 11)}^{3} + {(- 11)}^{4}$

Étape 2.6

Multipliez $- 11$ par $108$ .

$81 y^{4} - 1188 y^{3} + 6 {(3 y)}^{2} {(- 11)}^{2} + 4 (3 y) {(- 11)}^{3} + {(- 11)}^{4}$

Étape 2.7

Appliquez la règle de produit à $3 y$ .

$81 y^{4} - 1188 y^{3} + 6 (3^{2} y^{2}) {(- 11)}^{2} + 4 (3 y) {(- 11)}^{3} + {(- 11)}^{4}$

Étape 2.8

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$81 y^{4} - 1188 y^{3} + 6 (9 y^{2}) {(- 11)}^{2} + 4 (3 y) {(- 11)}^{3} + {(- 11)}^{4}$

Étape 2.9

Multipliez $9$ par $6$ .

$81 y^{4} - 1188 y^{3} + 54 y^{2} {(- 11)}^{2} + 4 (3 y) {(- 11)}^{3} + {(- 11)}^{4}$

Étape 2.10

Élevez $- 11$ à la puissance $2$ .

$81 y^{4} - 1188 y^{3} + 54 y^{2} \cdot 121 + 4 (3 y) {(- 11)}^{3} + {(- 11)}^{4}$

Étape 2.11

Multipliez $121$ par $54$ .

$81 y^{4} - 1188 y^{3} + 6534 y^{2} + 4 (3 y) {(- 11)}^{3} + {(- 11)}^{4}$

Étape 2.12

Multipliez $3$ par $4$ .

$81 y^{4} - 1188 y^{3} + 6534 y^{2} + 12 y {(- 11)}^{3} + {(- 11)}^{4}$

Étape 2.13

Élevez $- 11$ à la puissance $3$ .

$81 y^{4} - 1188 y^{3} + 6534 y^{2} + 12 y \cdot - 1331 + {(- 11)}^{4}$

Étape 2.14

Multipliez $- 1331$ par $12$ .

$81 y^{4} - 1188 y^{3} + 6534 y^{2} - 15972 y + {(- 11)}^{4}$

Étape 2.15

Élevez $- 11$ à la puissance $4$ .

$81 y^{4} - 1188 y^{3} + 6534 y^{2} - 15972 y + 14641$