Mathématiques de base Exemples

${(4 m^{6} m^{- 3})}^{3} \div m^{2}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{{(4 m^{6} m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $4 m^{6} m^{- 3}$ .

$\frac{{(4 m^{6})}^{3} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $4 m^{6}$ .

$\frac{4^{3} {(m^{6})}^{3} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

Étape 2.3

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$\frac{64 {(m^{6})}^{3} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

Étape 2.4

Multipliez les exposants dans ${(m^{6})}^{3}$ .

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Étape 2.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 m^{6 \cdot 3} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{64 m^{18} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

Étape 2.5

Multipliez les exposants dans ${(m^{- 3})}^{3}$ .

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Étape 2.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 m^{18} m^{- 3 \cdot 3}}{m^{2}}$

Étape 2.5.2

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$\frac{64 m^{18} m^{- 9}}{m^{2}}$

Étape 2.6

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{64 m^{18} \frac{1}{m^{9}}}{m^{2}}$

Étape 2.7

Associez les exposants.

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Étape 2.7.1

Associez $64$ et $\frac{1}{m^{9}}$ .

$\frac{m^{18} \frac{64}{m^{9}}}{m^{2}}$

Étape 2.7.2

Associez $m^{18}$ et $\frac{64}{m^{9}}$ .

$\frac{\frac{m^{18} \cdot 64}{m^{9}}}{m^{2}}$

Étape 2.8

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.8.1

Réduisez l’expression $\frac{m^{18} \cdot 64}{m^{9}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.8.1.1

Factorisez $m^{9}$ à partir de $m^{18} \cdot 64$ .

$\frac{\frac{m^{9} (m^{9} \cdot 64)}{m^{9}}}{m^{2}}$

Étape 2.8.1.2

Multipliez par $1$ .

$\frac{\frac{m^{9} (m^{9} \cdot 64)}{m^{9} \cdot 1}}{m^{2}}$

Étape 2.8.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{m^{9} (m^{9} \cdot 64)}{m^{9} \cdot 1}}{m^{2}}$

Étape 2.8.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{m^{9} \cdot 64}{1}}{m^{2}}$

Étape 2.8.2

Divisez $m^{9} \cdot 64$ par $1$ .

$\frac{m^{9} \cdot 64}{m^{2}}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $m^{9}$ et $m^{2}$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $m^{2}$ à partir de $m^{9} \cdot 64$ .

$\frac{m^{2} (m^{7} \cdot 64)}{m^{2}}$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{m^{2} (m^{7} \cdot 64)}{m^{2} \cdot 1}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{m^{2} (m^{7} \cdot 64)}{m^{2} \cdot 1}$

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{7} \cdot 64}{1}$

Étape 3.1.2.4

Divisez $m^{7} \cdot 64$ par $1$ .

$m^{7} \cdot 64$

Étape 3.2

Déplacez $64$ à gauche de $m^{7}$ .

$64 m^{7}$